（1）a=-1时，f（x）=-x+4，

由f（x）＞

1

2

g（x）（x＞2）

得-x+4＞

1

2

×

1

x-2

，

∴2x²-12x+17＜0（*）

∴3-

2

2

＜x＜3+

2

2

，

∵3-

2

2

＞2，∴解集为：{x|3-

2

2

＜x＜3+

2

2

}，

（2）由f（x）=g（x），得ax-3a+1=

1

x-2

，∴（ax-3a+1）（x-2）=1

即ax²+（1-5a）x+6a-3=0，（*）①

a=0时，x=3，两个图象公共点的个数是1，公共点（3，1）

②a≠0时，方程*即[ax-（2a-1）]（x-3）=0

∴（x-3）（x-

2a-1

a

）=0，

x₁=2，x₂=

2a-1

a

，

（i）若

2a-1

a

=3，即a=-1时，方程*有两个相等的实根3，

∴函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象公共点的个数为1，

（ii）若

2a-1

a

≠3，即a≠-1时，

∵x₂-2=

2a-1

a

-2=-

1

a

，

当a＞0时，x₂=

2a-1

a

＜2，

当a＜0时，x₂=

2a-1

a

＞2，

综上所述，a≥0或a=-1函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象公共点的个数为1，

a＜0或a≠-1函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象公共点的个数为2．