问题
选择题
方程-log3x=x+2的根所在的区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
答案
构建函数f（x）=x+2+log3x，则函数的定义域为（0，+∞）
求导函数f′(x)=1+
，则f′（x）＞01 xln3
∴函数在（0，+∞）上单调增
∵f（1）＞0，x→0，f（x）→-∞
∴f（x）=x+2+log3x的零点所在区间为（0，1）
∴方程-log3x=x+2的根所在的区间为（0，1）
故选A．
