问题
解答题
已知：θ∈[0，2π），sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根，求θ的值．
答案
因为sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根，依题意：
，sinθ+cosθ=k sinθcosθ=k+1
因为（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，
所以1+2（k+1）=k2，解得k=-1（k=3舍去）…6′
所以
，注意θ∈[0，2π）．sinθ+cosθ=-1 sinθcosθ=0
若sinθ=0，则cosθ=-1，所以θ=π；
若cosθ=0，则sinθ=-1，所以θ=
．3π 2
故θ的值为π或
．…12′．3π 2