（1）由题意得：|x+3|+|x-7|＞10，

当x≥7时x+x-4＞10得：x＞7（3分）

当-3＜x＜7时，x+4-x＞10不成立（5分）

当x≤-3时-x+4-x＞10得：x＜-3（7分）

解得：x＜-3或x＞7（6分）

（2）设t=|x+3|+|x-7|，

则由对数定义及绝对值的几何意义知0＜t≤10，

因y=lgx在（0，+∞）上为增函数，

∵|x+3|+|x-7|的最小值为10，

∴lg（|x+3|+|x-7|）的最小值为1（8分）

要使不等式的解集为R，则须a＜1（10分）