（Ⅰ）可得f′（x）=e^x+2x-1，

∵x＞0，∴f′（x）＞0

所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（4分）

（Ⅱ） y=|f（x）-t|-1有三个零点，即|f（x）-t|=1，f（x）=t±1有三个零点；

由f′（x）=e^x+2x-1=0得：x=0

当x＜0时，f'（x）＜0，得：f（x）在（-∞，0）上单调递减；

当x＞0时，f'（x）＞0，得：f（x）在（0，+∞）上单调递增；

所以，只需[f（x）]_min=t-1，即f（0）=t-1，∴t=2．…（10分）

（Ⅲ）由（Ⅱ）知：f（x）在（0，+∞）上单调递增；

f（x）＞f（0）∴e^x+x²-x＞1，∴e^x＞1-x²+x

当n≥2，n∈N^*时，e

1

n

＞1-

1

n2

+

1

n

＞1-

1

n(n-1)

+

1

n

=1-(

1

n-1

-

1

n

)+

1

n

，又e＞2

叠加得：e+

e

+

3	e

+…+

n	e

＞n+

1

n

+λ(n)，

∴当n≥2，n∈N^*时，e+

e

+

3	e

+…+

n	e

＞n+

1

n

+λ(n)成立．…（15分）