问题
填空题
设方程lgx+x=5的解为x0，若x0∈(k-
|
答案
∵lgx+x=5
∴令f（x）=lgx+x-5
∵f（1）=-4，
f（2）=lg2-3＜0
f（3）=lg3-2＜0
f（4）=lg4-1＜0
f（5）=lg5＞0
∴零点位于（4，5）上，
∵x∈(k-
，k+1 2
)1 2
∴k=4，
故答案为：4
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设方程lgx+x=5的解为x0，若x0∈(k-
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∵lgx+x=5
∴令f（x）=lgx+x-5
∵f（1）=-4，
f（2）=lg2-3＜0
f（3）=lg3-2＜0
f（4）=lg4-1＜0
f（5）=lg5＞0
∴零点位于（4，5）上，
∵x∈(k-
，k+1 2
)1 2
∴k=4，
故答案为：4