|x+1|+|x-2|＞4的几何意义是数轴上的点到-1与2的距离之和大于4的实数，

所以不等式的解为：x＜-

3

2

或x＞

5

2

，所以不等式的解集为{x|x＜-

3

2

，或x＞

5

2

}．

故答案为：{x|x＜-

3

2

，或x＞

5

2

}．