问题
解答题
二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函数的函数解析式；
（2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
（3）求点C关于对称轴的对称点C1的坐标．
答案
（1）设函数解析式为y=a（x-1）（x-2）
将点C（3，4）代入得a=2
所以其解析式为y=2（x-1）（x-2）
（或y=2x2-6x+4）
（2）将解析式写为顶点式为y=2(x-
)2-3 2 1 2
所以对称轴方程为x=
，顶点坐标为（3 2
，-3 2
）．1 2
（3）由对称性知点C1在y轴上，当x=0时，y=4
∴C1（0，4）