问题
填空题
写出一个y关于x的二次函数y=______.使得当x=1时,y=0;当x=3时,y<0.
答案
根据题意,可设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c,
a<0,a+b+c=0,
b2-4ac=0,
可设a=-1,b=2,c=-1时,y关于x的二次函数y=-x2+2x-1,可使得当x=1时,y=0;当x=3时,y<0;
故答案为:y=-x2+2x-1,答案不唯一.
写出一个y关于x的二次函数y=______.使得当x=1时,y=0;当x=3时,y<0.
根据题意,可设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c,
a<0,a+b+c=0,
b2-4ac=0,
可设a=-1,b=2,c=-1时,y关于x的二次函数y=-x2+2x-1,可使得当x=1时,y=0;当x=3时,y<0;
故答案为:y=-x2+2x-1,答案不唯一.