问题
填空题
若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
|
答案
令y=|x+1|+|x-3|，由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x-3|的最小值为4，
∵不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
对任意的实数x恒成立4 a
∴原不等式可化为a+
≤44 a
解得a=2或a＜0
故答案为：（-∞，0）∪{2}．
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若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
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令y=|x+1|+|x-3|，由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x-3|的最小值为4，
∵不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
对任意的实数x恒成立4 a
∴原不等式可化为a+
≤44 a
解得a=2或a＜0
故答案为：（-∞，0）∪{2}．