问题
选择题
若关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在x∈[
|
答案
关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0，
化为a=
=2tanx+3-sin2x sinxcosx
，因为x∈[3 tanx
，π 4
]，π 3
所以a≥2
=22tanx• 3 tanx
，当且仅当tanx=6
时a取得最小值，3 2 2
当x=
时，a=3π 3
，x=3
时，a=5，又3π 4
＞5，3
所以a∈[2
，36
]，此时方程在x∈[3
，π 4
]时方程恒有解．π 3
故选 A．