问题 选择题
关于x的方程2ax-a+1=0在区间(-1,1)内有实数根,则实数a的组成的集合是(  )
A.{a∈R|-1<a<
1
3
}
B.{a∈R|a>
1
3
}
C.{a∈R|a<-1或a>
1
3
}
D.{a∈R|a<-1}
答案

由题意:设f(x)=2ax-a+1且知a≠0,

又因为关于x的方程2ax-a+1=0在区间(-1,1)内有实数根,

即函数在区间(-1,1)内有零点,∴f(-1)•f(1)<0,

∴(-3a+1)•(a+1)<0,

∴(3a-1)•(a+1)>0,

∴a>

1
3
或a<-1.

故选C.

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