根据a²-4b-4=0可得

a²=4b+4①，

把①代入a²+2b²=3得

4b+4+2b²=3，

那么2b²+4b=-1，

把①代入

1

2

a²b+2b中可得

1

2

a²b+2b=

1

2

（4b+4）b+2b=2b²+4b=-1．

故选A．