问题
解答题
已知f（x）=cos
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[
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答案
（Ⅰ）f（x）=cos
cos3x 2
-sinx 2
sin3x 2
=cos（x 2
+3x 2
）=cos2x，（4分）x 2
∵ω=2，∴T=
=π，2π 2
则函数f（x）的最小正周期为π；（5分）
（Ⅱ）令f（x）=0，即cos2x=0，
又∵x∈[
，π]，（7分）π 2
∴2x∈[π，2π]，（9分）
∴2x=
，即x=3π 2
，3π 4
则x=
是函数f（x）的零点．（12分）3π 4