问题 选择题

x为实数,且|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是(  )

A.m>2

B.m<2

C.m>-2

D.m<-2

答案

令f(x)=|x-3|-|x-1|

则f(x)∈[-2,2]

若|x-3|-|x-1|>m恒成立,

则m<f(x)Min=-2

故选D

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