问题
解答题
甲，乙，丙三人进行某项比赛，设某一局中三个人取胜的概率相等，比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者，若甲胜了第一，三局，乙胜了第二局，问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少？
答案
设A，B，C分别表示每局比赛中甲，乙，丙获胜的事件，则P(A)=P(B)=P(C)=
．1 3
欲丙成为整场比赛的优胜者，则需在未来的三次中，丙获胜三次；或在前三次中，丙获胜两次乙胜一次，
而第四次为丙获胜．故本题欲求的概率为p=
(3! 3! 0! 0!
)3(1 3
)0(1 3
)0+1 3
(3! 2! 1! 0!
)2(1 3
)(1 3
)0=1 3
．4 27