问题 填空题

不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为______.

答案

根据对数的意义,可得x>0,

则不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于|2x-log2x|<|2x|+|log2x|,

即2x•log2x>0,

又由x>0,可得原不等式等价于log2x>0,

解可得x>1.

∴不等式的解集为(1,+∞),

故答案为:(1,+∞).

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