问题
填空题
不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集为______．
答案
根据对数的意义，可得x＞0，
则不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等价于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
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