∵x³-x²-7x+t有一个因式为x+1，

∴设x³-x²-7x+t=（x+1）（x²+ax+b），

（x+1）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx+x²+ax+b=x³+（a+1）x²+（b+a）x+b

即a+1=-1，b+a=-7，b=t，

解得：a=-2，b=-5，t=-5，

故选D．