问题
选择题
已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
答案
f′（x）=4x（x2-3x+5）在[1，2]上，f′（x）＞0，
∴f（x）在[1，2]上单调递增．
∴f（x）≥f（1）=7．
∴f（x）=0在[1，2]上无根．
故选D．
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已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
f′（x）=4x（x2-3x+5）在[1，2]上，f′（x）＞0，
∴f（x）在[1，2]上单调递增．
∴f（x）≥f（1）=7．
∴f（x）=0在[1，2]上无根．
故选D．