∵f（x）=x|1-x|=

x-x2，x＜1 x2-x，x≥1

，

∴当x＜1时，f（x）＞

1

4

⇔x-x²＞

1

4

⇔（2x-1）²＜0，

∴x∈∅；

当x≥1时，f（x）＞

1

4

⇔x²-x＞

1

4

⇔（2x-1）²＞2，

∴x≥

1+ 2

2

或x＜

1- 2

2

（舍去）．

∴则不等式f(x)＞

1

4

的解集为[

1+ 2

2

，+∞）．

故选D．