问题
解答题
已知函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于A(1,b)
求:(1)a和b的值;
(2)当x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大;
(3)求抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标.
答案
(1)把点A(1,b)代入y=2x-3得:
b=2×1-3=-1,
把点A(1,-1)代入y=ax2得,
a=-1;
(2)∵a=-1,
∴二次函数y=ax2为y=-x2,
它的图象开口向下,对称轴为y轴,
∴当x<0时,y随x的增大而增大;
(3)解方程组
得:y=2x-3 y=-x2
,x1=1 y1=-1
,x2=-3 y2=-9
∴抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是(-3,-9).