问题 解答题

已知函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于A(1,b)

求:(1)a和b的值;

(2)当x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大;

(3)求抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标.

答案

(1)把点A(1,b)代入y=2x-3得:

b=2×1-3=-1,

把点A(1,-1)代入y=ax2得,

a=-1;

(2)∵a=-1,

∴二次函数y=ax2为y=-x2

它的图象开口向下,对称轴为y轴,

∴当x<0时,y随x的增大而增大;

(3)解方程组

y=2x-3
y=-x2
得:

x1=1
y1=-1
x2=-3
y2=-9

∴抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是(-3,-9).

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