问题
解答题
解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．
答案
当x≤-1时，原不等式可化为：-（x+1）-（x-2）＜x2+1，
解得：x＜-2或x＞0．
∴x＜-2．（3分）
当-1＜x＜2时，原不等式可化为：（x+1）-（x-2）＜x2+1，
解得：x＜-
或x＞2 2
∴
＜x＜2．（5分）2
当x≥2时，原不等式可化为：（x+1）+（x-2）＜x2+1，解得x∈R．
∴x≥2．（8分）
综上所述，原不等式的解集为(-∞ ， -2)∪(
， +∞)．（10分）2