问题
填空题
关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为______．
答案
由题意，
（1）a＞0时，x＞a，方程可化为：（x-a）2=a，∴x=a±
，∵x＞a，∴x=a+a
；a
x＜a，方程可化为：（x-a）2=-a，方程无解；
（2）a＜0时，x＜a，方程可化为：（x-a）2=-a，x=a±
，∵x＜a，∴x=a--a -a
x＞a，方程可化为：（x-a）2=a，方程无解；
∴方程实数解的个数为1个
故答案为：1