问题
填空题
若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=
|
答案
∵sin6α+cos6α=
，1 4
∴(sin2α+cos2α)•(sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=1 4
即1-sin2αcos22a=
，sinαcosα=1 4
，sin2α=1，1 2
∵0°≤α≤90°，
∴α=45°
故α答案为45°．
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若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=
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∵sin6α+cos6α=
，1 4
∴(sin2α+cos2α)•(sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=1 4
即1-sin2αcos22a=
，sinαcosα=1 4
，sin2α=1，1 2
∵0°≤α≤90°，
∴α=45°
故α答案为45°．