（1）不等式|x-4|+|3-x|＜a的解集为∅⇔|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅．

又∵|x-3|+|x-4|≥|x-3-（x-4）|=1，

∴|x-3|+|x-4|的最小值为1，

|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅．

只须a小于等于|x-3|+|x-4|的最小值即可，

a≤1，

故a的范围为：（-∞，1]．

（2）若不等式有解，则 a的范围为（1）中a的范围的补集．

即a的范围为：a＞1．