令f（x）=x²-mx+m，其对称轴x=-

m

2

．

①当-

m

2

≤-1，即m≥2时，f（x）在[-1，1]上单调递增，∵[-1，1]⊆A，∴

|f(1)|≤1 |f(-1)|≤1

，解得-1≤m≤0，不满足m≥2，应舍去；

②当-

m

2

≥1，即m≤-2时，f（x）在[-1，1]上单调递减，∵[-1，1]⊆A，∴

|f(1)|≤1 |f(-1)|≤1

，解得-1≤m≤0，不满足m≤-2，应舍去；

③当-1＜-

m

2

＜1，即-2＜m＜2时，f（x）在[-1，-

m

2

]上单调递减，在[

-m

2

，1]上单调递增，∵[-1，1]⊆A，∴

|f(-1)|≤1 |f(1)|≤1 |f(- m 2 )|≤1

，解得2-2

2

≤m≤0，满足-2＜m＜2，故2-2

2

≤m≤0．

综上①②③可知：m的取值范围为[2-2

2

，0]．

故选B．