问题
选择题
方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，+∞）
答案
令f（x）=lnx-x+2，函数在定义域（0，+∞）连续
∵f′(x)=
-1=1 x 1-x x
∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零点判定定理可得函数的零点 的区间是（3，4）
故选：C