问题
填空题
关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．
其中正确的有______（填相应的序号）．
答案
关于x的方程x2-|x|-k2=0，可化为x2-|x|=k2
分别画出函数y=x2-|x|和y=k2的图象，如图．
由图可知，它们的交点情况是：
恰有2，3个不同的交点
故答案为：①②．
