问题
解答题
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）若甲没有通过测试，求甲选择试题有多少种？
（Ⅱ）求甲、乙两人考试均合格的概率．
答案
（Ⅰ）甲没有通过测试，即甲抽出的3道题中有2道或3道是甲不会的；
若抽出的3道题都是甲不会的，有C43=4种情况，
若出的3道题中有2道是甲不会的，有6×C42=36种情况，
则共有4+36=40种
（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，
则P（A）=
=
×C 26
+ C 14 C 36 C 310
=60+20 120
，P（B）=2 3
=
×C 28
+C 12 C 38 C 310
=56+56 120
，14 15
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P（A?B）=
×2 3
=14 15
；28 45
答：甲、乙两人考试均合格的概率为
．28 45