问题
解答题
解不等式：||x+log3x|＜|x|+|log3x|．
答案
由对数函数的定义域得x＞0，所以原不等式可化为|x+log3x|＜x+|log3x|
①当log3x≥0时，x+log3x＜x+log3x不成立
②当log3x＜0时，|x+log3x|＜x-log3x
此不等式等价于
即x+log3x＜x-log3x x+log3x＞log3x-x
；0＜x＜1 x＞0
∴0＜x＜1
故原不等式的解集为{x|0＜x＜1}