问题
解答题
袋中有2个红球，n个白球，各球除颜色外均相同．已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为
（I）求n； （II）从袋中不放回的依次摸出三个球，记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数（例如：若取出的球依次为红球、白球、白球，则ξ=1），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ． |
答案
（I）由条件可知
=C 2n C 2n+2
，…．（3分）2 5
解得n=4（负值舍去）…..（5分）
（II）随机变量ξ的取值为0，1，2…..（6分）
ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
所以ξ的数学期望为Eξ=0×
+1×1 5
+2×8 15
=4 15
…．（14分）16 15