已知定义在R上的函数f（x）满足f(x+4)=f(x)，且f(x)=-x2+1(_爱下问搜题

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问题选择题

已知定义在R上的函数f（x）满足

f(x+4)=f(x)，且f(x)=

-x2+1(-1≤x≤1)

-|x-2|+1(1≤x≤3)

，若方程f（x）-ax=0有5个实根，则正实数a的取值范围是（　　）

A．

1

4

＜a＜

1

3

B．

1

6

＜a＜

1

4

C．16-6

7

＜a＜

1

6

D．

1

6

＜a＜8-2

15

答案

由题意可得函数f（x）是以4为周期的周期函数，做出

函数y=f（x）与函数y=ax的图象，

由图象可得方程y=-（x-4）²+1=ax 即 x²+（a-8）x+15=0

在（3，5）上有2个实数根，

由

△=(a-8)2-60＞0

9+(a-8)3+15＞0

25+(a-8)5+15＞0

3＜

8-a

2

＜5

解得 0＜a＜8-2

15

．

再由方程f（x）=ax 在（5，6）内无解可得6a＞1，a＞

1

6

．

综上可得

1

6

＜a＜8-2

15

，

故选 D．

判断题

巷道中线一般设在巷道顶板或支架顶梁中央，但也有靠巷道一帮顶板的偏中线。（）

问答题简答题

什么是输送带跑偏？有什么危害？