问题
填空题
方程组
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答案
由xy=1得y=
，代入方程y=x（x-2），∴x2（x-2）=11 x
构建函数f（x）=x3-2x2-1，∴f′（x）=3x2-4x
令f/（x）=3x2-4x=0，∴x=0或x=4 3
∵f(0)f(
)＜04 3
∴方程x2（x-2）=1有3个不同的实数解
∴原方程组有3组解
故答案为3
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方程组
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由xy=1得y=
，代入方程y=x（x-2），∴x2（x-2）=11 x
构建函数f（x）=x3-2x2-1，∴f′（x）=3x2-4x
令f/（x）=3x2-4x=0，∴x=0或x=4 3
∵f(0)f(
)＜04 3
∴方程x2（x-2）=1有3个不同的实数解
∴原方程组有3组解
故答案为3