问题 计算题

(10分)传送带设备种类繁多,主要有带式输送机、板式输送机、小车式输送机、自动扶梯、自动人行道、刮板输送机、埋刮板输送机、斗式输送机、斗式提升机、悬挂输送机和架空索道。下图为一平直的带式输送机以速度v=2m/s匀速运动,输送机负责把A处的工件运送到B处,A、B相距L=12m。从A处释放的工件初速度为零,求:

(1)若工件经时间t=8s能传送到B处,求工件做匀加速运动所用的时间;

(2)欲用最短时间把工件从A处传到B处,求输送机的运行速度至少多大。(结果保留三位有效数字)

答案

(1)(2)

题目分析:(1)设匀加速运动所用时间为,则

解得:

(2)欲使得时间最短,则让工件一直匀加速:根据,解得

又由解得:

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