问题
解答题
已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值．
答案
由题意可得，z1=2+i，z2=2-i，
u=z1+kz2=2+2k+（1-k）i，
所以|u|2=（2+2k）2+（1-k）2=5(k+
)2+3 5
，16 5
所以k=-
时，|u|的最小值为3 5
．4 5 5
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已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值．
由题意可得，z1=2+i，z2=2-i，
u=z1+kz2=2+2k+（1-k）i，
所以|u|2=（2+2k）2+（1-k）2=5(k+
)2+3 5
，16 5
所以k=-
时，|u|的最小值为3 5
．4 5 5