问题
填空题
| 给出以下四个结论： （1）函数f(x)=
（2）若关于x的方程x-
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
其中正确的结论是：______． |
答案
∵函数f(x)=
=x-1 2x+1
•1 2
=x-1 x+ 1 2
[1- 1 2
]=-3 2 x+ 1 2
+3 4 x+ 1 2
，1 2
∴函数的对称中心是（-
，1 2
)，故（1）不正确．1 2
令f（x）=x-
+k，函数是一个递增函数，1 x
当x∈（0，1）时，
函数的值从负无穷变化到接近于0，
∴当k≥2时，函数与x轴有交点，故（2）不正确，
点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，
即直线与线段PQ有交点，
根据要求的结果是PQ两点连线的斜率，
得到斜率范围为(-∞，-
)∪(1 3
，+∞)，故（3）正确，2 3
故答案为：（3）