问题
填空题
函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是 ______．
答案
即方程2-x=log2（a-2x）有解，
∵方程2-x=log2（a-2x）可化为
22-x=a-2x，
即方程a=2x+22-x有解，
∵2x+22-x=2x+
≥24 2x
=4，2x• 4 2x
∴实数a的取值范围是[4，+∞）．
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函数f（x）=x-2+log2（a-2x）存在零点，则实数a的取值范围是 ______．
即方程2-x=log2（a-2x）有解，
∵方程2-x=log2（a-2x）可化为
22-x=a-2x，
即方程a=2x+22-x有解，
∵2x+22-x=2x+
≥24 2x
=4，2x• 4 2x
∴实数a的取值范围是[4，+∞）．