问题
计算题
(12分)如图所示，长L＝1.5m、质量M＝30kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m＝10kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物块可视为质点，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
(1)使物块不掉下去的最大拉力F0；
(2)如果拉力F＝130N恒定不变，小物块所能获得的最大速度；
(3)如果木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，拉力F＝210N恒定不变，要使小物块从木板上掉下去，拉力F作用的最短时间。（结果用根号表示）
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）为了使物块不掉下去，则物块木板相对静止，
最大，则静摩擦力最大，根据牛顿第二定律：
所以
（2）因为
，所以两者发生相对滑动；
物体加速度
木板加速度
根据
，解得：
所以
（3）若
作用时间很小，则物体离开木板时与木板速度一样，设F作用最短时间为
，物体在木板上滑行时间为
；
根据牛顿第二定律可得
物体离开木板时
撤去F瞬间木板速度
根据牛顿第二定律
联立解得
根据位移关系
解得：
注意：工业增加值为规模以上工业企业