问题
填空题
关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，则a的范围是______．
答案
令f（x）=|x-4|+|x-6|，
∵|x-4|+|x-6|≥|（x-4）+（6-x）|=2，
∴f（x）min=2，
又|x-4|+|x-6|≥a恒成立⇔a≤f（x）min，
∴a≤2．
故答案为：（-∞，2]．
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关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，则a的范围是______．
令f（x）=|x-4|+|x-6|，
∵|x-4|+|x-6|≥|（x-4）+（6-x）|=2，
∴f（x）min=2，
又|x-4|+|x-6|≥a恒成立⇔a≤f（x）min，
∴a≤2．
故答案为：（-∞，2]．