问题 选择题
设函数f(x)=
x2+bx+c,x≤0
3,x>0
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

由f(-4)=f(0)可得16-4b+c=c,解之可得b=4,

再由f(-2)=-2可得4-2b+c=-2,解之可得c=2,

故f(x)=

x2+4x+2,x≤0
3,x>0
,令f(x)=x可得

x2+4x+2=x
x≤0
,或
3=x
x>0

解之可得x=3,或x=-1,或x=-2

故选C

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