问题
填空题
已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．
答案
由题意求得，f'（x）=20×0.618xln（0.618）-1；
∵0.618x＞0，ln（0.618）＜0，
∴f'（x）＜0，则f（x）在定义域上单调递减，
∵x=3时，f（x）＞0，x=4时，f（x）＜0，
∴函数的零点x0∈（3，4）；
故答案为：3．
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