问题
选择题
不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（ ）
A．a＞3
B．a≥3
C．a≤3
D．a＜3
答案
∵|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+3）|=3
∴当x∈[-2，1]时，函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为3
因此，满足不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，常数a满足a≤3
故选：C
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不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（ ）
A．a＞3
B．a≥3
C．a≤3
D．a＜3
∵|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+3）|=3
∴当x∈[-2，1]时，函数y=|x-1|+|x+2|的最小值为3
因此，满足不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，常数a满足a≤3
故选：C
