问题
解答题
| 已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]． （1）求m的值； （2）若a，b，c∈R+，且
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答案
（1）因为f（x+2）=m-|x|，f（x+2）≥0等价于|x|≤m，
由|x|≤m有解，得m≥0，且其解集为{x|-m≤x≤m}．
又f（x+2）≥0的解集为[-1，1]，故m=1．…（6分）
（2）由（1）知
+1 a
+1 2b
=1，又a，b，c∈R+，由柯西不等式得1 3c
Z=a+2b+3c=（a+2b+3c）（
+1 a
+1 2b
）≥（1 3c
+a• 1 a
+2b• 1 2b
）2=9．3c• 1 3c
∴Z=a+2b+3c 的最小值为9 …．（12分）