问题 解答题

抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式

答案

分析:已知抛物线的顶点坐标(2,-3),设顶点式,再将点(-1,7)代入求a即可.

解答:解:由抛物线的顶点坐标为(2,-3),设顶点式y=a(x-2)2-3,

将点(-1,7)代入,9a-3=7,

得9a=10,

解得a=

∴抛物线解析式为:y=(x-2)-3.

点评:本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法.关键是根据条件确定抛物线解析式的形式,再求其中的待定系数.一般式:y=ax+bx+c(a≠0);顶点式y=a(x-h)+k,其中顶点坐标为(h,k);交点式y=a(x-x)(x-x),抛物线与x轴两交点为(x,0),(x,0).

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