分析：已知抛物线的顶点坐标（2，-3），设顶点式，再将点（-1，7）代入求a即可．

解答：解：由抛物线的顶点坐标为（2，-3），设顶点式y=a（x-2）2-3，

将点（-1，7）代入，9a-3=7，

得9a=10，

解得a=，

∴抛物线解析式为：y=（x-2）-3．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x）（x-x），抛物线与x轴两交点为（x，0），（x，0）．