问题
解答题
已知二次函数y=x2+bx+c的顶点在直线y=-4x上，并且图象经过点（-1，0）
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）当x满足什么条件时二次函数y=x2+bx+c随x的增大而减小？
答案
（1）∵二次函数y=x2+bx+c的顶点在直线y=-4x上，并且图象经过点（-1，0）
∴二次函数y=x2+bx+c的顶点为（-
，b 2
），4c-b2 4
将（-
，b 2
）和（-1，0）代入y=x2+bx+c，4c-b2 4
得
，8b=4c-b2 b=c+1
解得b=-2，c=-3，
∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3；
（2）∵二次函数的解析式为y=x2-2x-3，
∴对称轴为x=1，
∴当x≤1时，y随x的增大而减小．