问题 解答题

已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.

答案

令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3).

解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3.

故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).

所以AC=3-1=2,AB=,BC=, OB=│-3│=3.

C△ABC=AB+BC+AC=.

S△ABC=AC·OB=×2×3=3.

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