由绝对值的意义可得，f（x）=|x+1|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和，

而-2和2对应点到-1和1对应点的距离之和正好等于4，

故满足f（x）≥4的实数x的取值范围为 （-∞，-2]∪[2，+∞），

故答案为（-∞，-2]∪[2，+∞）．