问题
解答题
（2011•常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？ （说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计） |
答案
解：（1）根据表中的数据可得
．
（2）甲级干果和乙级干果n天售完这批货．
﹣n2+4n+n2+20n=1140
n=19，
当n=19时，y1=399，y2=741，
毛利润=399×8+741×6﹣1140×6=798（元）．
（3）设第m天甲级干果的销售量为﹣2m+19．
（2m+19）﹣（﹣2m+41）≥6
n≥7
第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克