１６ｃｍ^２　　　４ｃｍ　　　正方形

考点：

分析：先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．

解答：解：设矩形的一边长为xcm，所以另一边长为（8-x）cm，

其面积为s=x（8-x）= +8x=-（x-4）+16，

∵a=-1,抛物线开口向下，函数有最大值

∴当x=4时，s有最大值为16

8-x=4,所以此时是正方形

所以答案为：１６ｃｍ^２　　　４ｃｍ　　　正方形

点评：此题考查的是二次函数在实际生活中的应用及求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出；第二种是配方法；第三种是公式法．常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好．