问题
选择题
若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是______．
答案
设f（x）=|x-3|+|x-m|
由于|x-3|+|x-m|≥|x-3-（x-m）|=|m-3|
则f（x）的最小值为|m-3|，
又因为存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．
即|m-3|＜5，解得-2＜m＜5．
所以m的取值范围是（-2，8）．
故答案为：（-2，8）．
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